Le concept le plus important après le house edge
Si l'avantage de la maison explique pourquoi le casino gagne, la variance explique pourquoi vous pouvez quand même gagner — temporairement.
Comprendre la variance vous évitera deux erreurs coûteuses : 1. Croire que vous êtes un "joueur chanceux" après une bonne session 2. Croire que vous êtes "maudit" après une mauvaise série
Les deux sont normaux. C'est de la statistique, pas de la chance.
Qu'est-ce que la variance ?
La variance mesure la dispersion des résultats autour de la moyenne. En termes simples : à quel point vos résultats réels peuvent s'éloigner de ce que les mathématiques prédisent.
Exemple concret : la roulette européenne
Vous misez 10€ sur rouge, 100 fois. L'espérance théorique est une perte de 27€ (2,7% × 1.000€ misés).
Mais voici ce qui peut réellement se passer :
| Scénario | Résultat | Probabilité |
|---|---|---|
| Session chanceuse | +200€ | ~15% |
| Légèrement positif | +50€ | ~20% |
| Autour de l'espérance | -27€ ± 50€ | ~30% |
| Légèrement négatif | -100€ | ~20% |
| Session malchanceuse | -250€ | ~15% |
Après 100 tours, l'intervalle probable va de -230€ à +175€. L'espérance est -27€, mais le résultat réel peut être n'importe où dans cette fourchette.
Variance par jeu
| Jeu | Variance | Ce que ça signifie |
|---|---|---|
| Blackjack | Faible | Résultats proches de la moyenne. Sessions prévisibles. |
| Roulette (chances simples) | Moyenne | Fluctuations modérées. |
| Roulette (numéro plein) | Très élevée | Longues séries de pertes, gains rares mais ×35. |
| Baccarat | Faible-moyenne | Similaire au blackjack. |
| Craps | Moyenne | Dépend des paris (Odds = plus de variance). |
| Slots basse volatilité | Moyenne | Petits gains fréquents. |
| Slots haute volatilité | Très élevée | Gains rares et massifs, longues sécheresses. |
| Poker | Très élevée | Le skill ajoute une couche de complexité. |
L'écart-type : mesurer la variance
L'écart-type (σ) est la racine carrée de la variance. Pour des paris à cote 1:1 (rouge/noir) :
σ = √N × mise × 0,9986
Où N = nombre de tours.
Évolution avec le nombre de tours
| Tours | Espérance (10€/tour) | Écart-type | Intervalle ±2σ |
|---|---|---|---|
| 100 | -27€ | 100€ | -227€ à +173€ |
| 1.000 | -270€ | 316€ | -902€ à +362€ |
| 10.000 | -2.700€ | 1.000€ | -4.700€ à -700€ |
| 100.000 | -27.000€ | 3.162€ | -33.324€ à -20.676€ |
Observation clé : après 100.000 tours, même le meilleur scénario probable est une perte de 20.676€. La variance a été "absorbée" par le volume de jeu.
La loi des grands nombres
C'est la garantie du casino. Plus le nombre de tours augmente, plus la perte en pourcentage se rapproche de l'avantage de la maison.
- 10 tours : tout est possible. Résultat de -100% à +200%.
- 1.000 tours : le résultat commence à se stabiliser.
- 100.000 tours : la perte réelle est très proche de 2,7% du total misé.
- 1.000.000 tours : le casino a gagné exactement ce que les maths prédisaient.
Le casino joue des millions de tours par jour sur des centaines de tables. Pour lui, la variance n'existe quasiment pas. Pour vous, qui jouez quelques centaines de tours par session, la variance crée l'illusion d'espoir — une illusion que vos biais cognitifs amplifient dangereusement.
Implications pratiques
Pour votre bankroll
La variance détermine combien de bankroll vous avez besoin. Un jeu à haute variance (slots) nécessite beaucoup plus de réserve qu'un jeu à faible variance (blackjack). Consultez notre guide de gestion de bankroll pour les calculs détaillés.Pour votre psychologie
Une bonne session ne signifie pas que vous avez trouvé un système. Une mauvaise session ne signifie pas que le casino triche. C'est simplement la variance qui fait son travail.Pour votre choix de jeu
- Vous voulez du divertissement régulier → jeux à faible variance (blackjack, baccarat) - Vous voulez du frisson et des gros gains → jeux à haute variance (numéros pleins, slots haute volatilité) - Dans les deux cas, l'espérance est négativeLa variance n'est pas votre amie
La variance vous permet de gagner à court terme. Mais elle est aussi responsable de vos pires sessions. Et surtout, elle crée l'illusion que le casino peut être battu — une illusion qui pousse à jouer plus, plus longtemps, et à perdre davantage.
Le joueur intelligent accepte la variance pour ce qu'elle est : un bruit statistique autour d'une tendance négative. Il choisit des jeux à faible avantage de la maison, gère sa bankroll en fonction de la variance, et ne confond jamais une bonne session avec un système gagnant.